ICT
অধ্যায় 4HSC ICT • অধ্যায় ৩ (২য় অংশ)

ডিজিটাল ডিভাইস: লজিক গেইটস, বুলিয়ান অ্যালজেবরা ও অ্যাডার সার্কিট

পর্ব 2 / 3 • Universal Gate Conversion Tricks (1-2-3 Rule) & Exclusive Gates

পর্ব ২: সর্বজনীন গেইট (NAND, NOR) ও বিশেষ গেইট (XOR, XNOR)

আনুমানিক সময়: 25 মিনিট
মূল ধারণা (Core Concept)

NAND (AND + NOT) এবং NOR (OR + NOT) গেইট দুটিকে সর্বজনীন গেইট (Universal Gates) বলা হয়, কারণ কেবল NAND অথবা কেবল NOR গেইট দিয়েই তিনটি মৌলিক গেইটসহ (NOT, AND, OR) পৃথিবীর যেকোনো ডিজিটাল সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায়! আর XOR ও XNOR হলো বিশেষ গেইট যা ইনপুটের তুলনা ও বাইনারি যোগে (Adder) ব্যবহৃত হয়।

মনে রাখার মূল পয়েন্ট:
  • NAND গেইট হলো AND-এর ঠিক বিপরীত: কেবল A=1, B=1 হলেই আউটপুট 0 হয়, বাকি সব ক্ষেত্রে 1!
  • NOR গেইট হলো OR-এর বিপরীত: কেবল A=0, B=0 হলেই আউটপুট 1 হয়, বাকি সব ক্ষেত্রে 0।
  • XOR (Exclusive OR): ইনপুট দুটি অসমান (0,1 অথবা 1,0) হলে আউটপুট 1 হয়; সমান হলে 0 হয়।
  • XNOR হলো XOR-এর বিপরীত: ইনপুট দুটি সমান (0,0 অথবা 1,1) হলে আউটপুট 1 হয়।
ধাপে ধাপে হাতে-কলমে পরীক্ষা (Guided Steps)
ক্লিক করলেই ডানপাশের ল্যাব বদলাবে!
ধাপ 1: NAND গেইট: যখন উভয় ইনপুট 1, আউটপুট তখন 0!

NAND গেইটে A = 1 এবং B = 1 দিলে আউটপুট নিভে যায় (0)। যেকোনো একটি ইনপুট 0 করলেই বাল্ব জ্বলে উঠবে!

ধাপ 2: XOR গেইট: ভিন্ন ইনপুটে ON, একই ইনপুটে OFF

সিঁড়ির দুই প্রান্তের টু-ওয়ে সুইচ কিংবা বাইনারি যোগের (Half Adder Sum) মতো XOR গেইটে A=1, B=0 হলে আউটপুট 1 হয়, কিন্তু A=1, B=1 দিলে আবার 0 হয়ে যায়!

মনে রাখার সহজ নিয়ম ও ম্যাজিক ট্রিকস (Easy Rules & Tricks)
2টি শর্টকাট

যেকোনো সর্বজনীন গেইট দিয়ে NOT গেইট বানাতে লাগে ১টি গেইট (দুই ইনপুট একসাথে যুক্ত)। NAND দিয়ে AND বানাতে লাগে ২টি এবং OR বানাতে লাগে ৩টি গেইট! আবার NOR দিয়ে OR বানাতে লাগে ২টি এবং AND বানাতে লাগে ৩টি গেইট!

উদাহরণ (Example):NAND দিয়ে: • NOT = ১টি NAND (A·A)' = A' • AND = ২টি NAND • OR = ৩টি NAND • XOR = ৪টি NAND
মনে রাখার ছন্দ / হুক: নিজের নামেরটা বানাতে ২টি (NAND→AND বা NOR→OR), অন্যটা বানাতে ৩টি, আর NOT বানাতে সর্বদা ১টি!
বোর্ড পরীক্ষার সৃজনশীল (CQ) ও MCQ স্পেশাল টিপস
  • বোর্ড পরীক্ষার সৃজনশীলে সবচেয়ে কমন ঘ-নম্বর প্রশ্ন হলো: "উদ্দীপকের বর্তনীটি শুধুমাত্র NAND / NOR গেইট দ্বারা বাস্তবায়ন করো।" ডাবল বার ('') পদ্ধতি ব্যবহার করলে কখনোই ভুল হবে না!
প্রয়োজনীয় গাণিতিক সূত্র (Formulas)
NAND ও NOR সমীকরণ
NAND: Y = (A·B)' | NOR: Y = (A+B)'
ডি-মরগ্যানের উপপাদ্য অনুযায়ী (A·B)' = A' + B' এবং (A+B)' = A' · B' ।
XOR ও XNOR সমীকরণ
XOR: A ⊕ B = A'B + AB' | XNOR: (A ⊕ B)' = AB + A'B'
XOR বিজোড় সংখ্যক 1 ইনপুটে 1 দেয়; XNOR জোড় বা সমান ইনপুটে 1 দেয়।

গেইট নির্বাচন করো:

AND গেইট (যৌক্তিক গুণ)

কেবল উভয় ইনপুট ON (1) থাকলেই আউটপুট ON (1) হবে।

Y = A · B
ইনপুট A
ইনপুট B
ANDY = A · B
আউটপুট Y = 0 (OFF)
সত্যক সারণি (Truth Table) — যেকোনো সারিতে ক্লিক করে ইনপুট পরীক্ষা করো:
ইনপুট A
ইনপুট B
আউটপুট (Y = A · B)